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Life Sciences – Schule fürs Leben

Mathematik ist überall - ein Projekt der JS2

Im Mathematikkurs der Jahrgangsstufe 2 (erhöhtes Anforderungsniveau, Kurs: Frau Wellmann) haben 12 Schülerinnen umfassende Mathematikprojekte erarbeitet. Diese Projekte, die unterschiedliche mathematische Themen und Anwendungen behandeln, sind unten aufgeführt.

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Mit Mathematik die Welt retten: Ein interaktives Abenteuer

Im Rahmen unseres Matheprojekts haben wir ein innovatives interaktives Spiel entwickelt, das Mathematik mit spannender Storytelling verbindet. Das Ziel ist es, Schülern auf eine unterhaltsame Weise mathematische Konzepte näherzubringen.

Das Spiel dreht sich um einen Protagonisten, den der Spieler selbst benennen kann. Der Held oder die Heldin taucht in einer fremden Welt auf und schließt sich einem Widerstand an, der gegen die Pläne eines bösen Professors und seiner KI-Assistenten kämpft. Der Spieler muss mathematische Aufgaben lösen, um den Widerstand zu unterstützen und die Pläne des Professors zu vereiteln. Das Spiel enthält Entscheidungspunkte, die auf mathematischen Aufgaben basieren und den Verlauf der Geschichte beeinflussen. Das Ende hängt von den mathematischen Fähigkeiten und Entscheidungen des Spielers ab.

Neben der Handlung gibt es Trainingsphasen, in denen die Spieler neue mathematische Regeln oder Themen üben. Diese Phasen bereiten die Spieler auf die Herausforderungen des Spiels vor. Die Spieler erhalten kontinuierlich Tipps und Hinweise, um auch bei Schwierigkeiten erfolgreich zu sein. Das Spiel ist für Einzelspieler konzipiert, sodass jeder individuell die Geschichte erleben kann.

Wir sind noch in der Entwicklungsphase, haben aber eine funktionierende Demo mit Python erstellt. Diese Demo zeigt die grundlegende Mechanik des Spiels und die Integration der mathematischen Herausforderungen. Unser interaktives Spiel kombiniert Mathematik mit spannender Handlung und fördert die mathematischen Fähigkeiten der Spieler. Die Python-Demo markiert einen wichtigen Schritt und uns hat es Spaß gemacht, dieses Projekt machen zu können.

Während der Entwicklung standen wir vor der Herausforderung, die komplexe Handlung des Spiels mit den interaktiven mathematischen Elementen nahtlos zu verbinden. Aufgrund technischer und zeitlicher Beschränkungen konnten wir diese Integration nicht vollständig umsetzen. Um dennoch den Schwierigkeitsgrad und die verschiedenen mathematischen Herausforderungen des Spiels zu veranschaulichen, haben wir zwei separate kleine Spiele entwickelt.

Hier finden Sie den Programmcode.

Hier finden Sie einen kurzen Trailer zum Spiel.

Ein Projekt von Carla und Jennifer.

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Analysis und Modellieren

Für mein Projekt habe ich mir überlegt zwei meiner Hobbys miteinzubeziehen: Das Motorradfahren und der Videoschnitt. 

Um den Bezug zu Mathe herzustellen, habe ich mir eine Story überlegt. Diese handelt von vier Freunden, die zusammen Motorrad fahren gehen. Ihre Fahrtstrecke lässt sich mit einer Funktion beschreiben. Auf ihrer Strecke erhalten sie Informationen über Hindernisse auf der Straße. Den genauen Ort müssen die Freunde dann ausrechnen. 

Das Ziel des Projektes ist es, den Zuschauern das Modellieren anschaulich näherzubringen und gleichzeitig auch für Unterhaltung zu sorgen.

Einen kleinen Ausschnitt meines Projektes können Sie sich hier ansehen.

Ein Projekt von Tabea.

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Mathe leicht gemacht mit Rechenhilfsprogrammen

Mathematik kann manchmal ganz schön schwierig sein. Deshalb haben wir Rechenhilfen für verschiedene mathematische Probleme entwickelt. Sie sind für Schülerinnen und Schüler verschiedener Jahrgangsstufen geeignet.

Besonders für Grundschüler eignet sich das Grundrechenarten-Programm, um selbstständig die eigenen (Haus-)Aufgaben zu kontrollieren. Das Prozentrechen-Programm ist eher für die Unterstufe gedacht. Auch Ableitungen und Stammfunktionen werden von dem Programm ganz leicht berechnet. Nullstellen-, Steigung- und Extrempunktberechnung funktioniert mit dem Programm ganz schnell.

Bei all diesen Aufgaben muss einfach nur die Ausgangsfunktion eingegeben werden. Einige der Programme sind eher zum Überprüfen der eigenen Ergebnisse gedacht, andere eher zum Rechnen. Mit diesen Programmen wird Mathe für alle leichter und macht mehr Spaß.

Hier finden Sie die zugehörige Exceldatei.

Ein Projekt von Emily, Enya und Samira.

 

 

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Grundschulkinder Mathe erklären

In unserem Projekt zeigen wir, wie man Kindern aus der Perspektive eines Lehrers Mathematik verständlich beibringen kann und welche Methoden und Grundlagen dabei hilfreich sind. Wir haben uns auf das Additionsverfahren spezialisiert und zusätzlich Mathe-Spiele gebastelt, um zu demonstrieren, wie man das Addieren spielerisch mit den Kindern üben kann. 
Um am besten das Additionsverfahren erklären zu können, haben wir uns auf die Grundvorstellungen und die Darstellungsformen fokussiert.

Für unsere gebastelten Spiele entschieden wir uns für drei Übungsspiele und ein Hilfsmittel. Das erste Übungsspiel nannten wir "Rechnen mit Händen", bei dem Kinder verschiedene Rechenaufgaben erstellen und dabei ihre Hände zur Hilfe nehmen können. Das zweite Spiel heißt "Rechnen nach Drehen"; durch das Rotieren der Becher entstehen immer neue Rechnungen, die die Kinder zum Üben nutzen können. Das letzte Spiel ist "Autorennen". Hier können drei Kinder einen Wettbewerb durchführen, bei dem sie für jede richtig gelöste Aufgabe einen Schritt weiterfahren dürfen. Der Sieger erhält am Ende einen Preis. Schließlich bastelten wir ein Hilfsmittel, mit dem die Kinder ihre Aufgaben kontrollieren können: eine einfache Tabelle des Einmaleins.

Ein Projekt von Ariane und Ghris.

 

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Malen nach Mathebasics

Die einfache Form von Malen nach Zahlen kennen die Meisten. Unser Projekt ist eine erweiterte Form hiervon, die im Unterricht der Vertiefung von Mathe-Basics dienen soll und gleichzeitig Abwechslung vom oft eher eintönigen Unterricht bietet.
Unser Ziel ist es, den Schüler*innen zu zeigen, dass Lernen Spaß machen kann und sie dadurch gerne zur Schule gehen.

Wir haben Bilder für unterschiedliche Klassenstufen erstellt, sodass von Kindergarten bis Oberstufe alle Altersklassen abgedeckt sind.
Das Anforderungsniveau steigert sich von einfachen Zahlen, die lediglich verbunden werden müssen, über Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsrechnungen, bis hin zu Aufgaben mit Brüchen, Wurzelziehen, Quadratzahlen und Ableitungsfunktionen.

In dem nebenstehenden Bild ist beispielsweise eine Ausführung unseres Projekts mit Ableitungsfunktionen und eine weitere mit Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsrechnungen zu sehen.

Ein Projekt von Alena und Jessica.

 

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Mathematik in der Ernährung

Mit meiner Ausarbeitung möchte ich diejenigen unter euch ansprechen, die gerne Mathe machen aber keinen Plan von Ernährung haben. Ich habe fünf konkrete Beispiele ausgearbeitet, an denen ihr erkennen könnt, dass Ernährung nicht ohne Mathe funktioniert.

Als erstes Beispiel der BMI. Der Body Mass Index (BMI) ist ein Gesundheitsmaßstab, der individuell für jeden berechnet wird. Um schauen zu können, ob man mit seinem Gewicht in dem Normalbereich liegt, eignen sich Zahlen besonders gut als Vergleichsmedium.

Um weitere Beispiele anzuführen, wäre da noch die Nährwertberechnung, die Berechnung des Tageskostplans, die Berechnung mit Alkoholwerten oder die Gesamtenergiebedarfsberechnung.

Nebenstehend ist ein Ausschnitt aus meiner Ausarbeitung zum Thema Tageskostplanberechnung!

Ein Projekt von Jana.

Normative Modellierung und Wahlen – oder: Wie Mathematik unsere Politik beeinflusst

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Was zu Beginn wie der Albtraum vieler Schüler klang, entpuppte sich bei genauerem Hinsehen als spannendes Projekt der Lehrerinnen Frau Wellmann und Frau Mühlberger, die die Schülerinnen und Schüler der BTG1/2 und der EG1 an die Schnittstelle von Wahlen und Mathematik führten. Die normative Modellierung wirkt sich über verschiedene Wahlsysteme direkt auf unser politisches Geschehen aus. Nachdem die Klassen das Verfahren nach Niemeyer und seine Stärken und Schwächen am Beispiel einer fiktiven Entenhausener Wahl, bei der die Schülerinnen und Schüler die Bürger darstellten, errechnet hatten, stellte sich natürlich die Frage, welche anderen Möglichkeiten einer Wahldurchführung es gäbe – an dieser Stelle traten Sainte Laguë und d´Hondt auf den Plan. Die beiden Wahlsysteme, die die Grundlagen sowohl für die Problematik der Parteienzersplitterung des Weimarer Reichstags als auch für die Vormachtstellung der Volksparteien während langer Jahrzehnte der bundesrepublikanischen Geschichte bilden, brachten die Köpfe zum Rauchen und die Diskussionen zum Glühen. Diskutiert wurde hierbei darüber, ob die Systeme, die mathematisch alle korrekt sind, auch gerecht sind oder ob kleinere oder größere Parteien unterschiedliche Wahlsysteme bevorzugen könnten. Abschließend wurde die Rückkehr zum Verfahren nach Sainte Laguë 2008 mit den aktuellen Modifikationen und ihren Auswirkungen auf die Zusammensetzung des Bundestags diskutiert, wobei auch die aktuelle Wahlrechtsreform nicht außer Acht gelassen wurde.

Unser Fazit: Jede Stimme zählt, denn auch die dritte Nachkommastelle kann bei der Auszählung der Stimmen zu einem Sitz im Bundestag führen!

An dieser Stelle ergeht eine Danksagung an die Studierenden des KIT Sarah Glatt und Beatrice Wellmann, die die Grundlagen und viele der Materialien lieferten.

Mathematik-Unterricht in den neuen Eingangsklassen - Einblicke in eine Unterrichtsstunde

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Bild 1: „Kreative Darstellung einer Funktion“

Die Kreativität soll auch im Mathematikunterricht nicht zu kurz kommen! Der Arbeitsauftrag an die Schülerinnen und Schüler lautete: „Du hast 60 Sekunden Zeit. Stelle eine von dir gewählte mathematische Funktion mit Gegenständen deiner Wahl (eigener Körper, Tablet, Materialien aus dem Mäppchen etc.) dar!“

 

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Bild 2: „Parabelwurf – Quadratische Funktion“

Mathematik findet sich im Alltag fast immer wieder! Nachdem im Unterricht ein Ball geworfen wurde, konnten die Schülerinnen und Schüler daraufhin die dargestellte GeoGebra Aufgabe mit ihrem Tablet bearbeiten. Der Parabelwurf stellt eine Alltagssituation dar, welche durch eine Parabel dargestellt werden kann.

 

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Bild 3: „Spiel: Termumformungen“

Mathematikunterricht soll Spaß machen – nicht nur für gute Schüler*innen! Bei diesem Spiel arbeiten die Schülerinnen und Schüler in Kleingruppen und versuchen Fragen zu Termen richtig zu beantworten. Das Schwierigkeitsniveau einer Frage (einfach, mittel und schwer) kann selbst gewählt werden und das zusätzliche Würfeln ermöglicht auch schwächeren Schüler*innen zu gewinnen.

Tablet-Einsatz im Mathematik-Unterricht

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Die Klassen der gymnasialen Oberstufe sind komplett mit iPads ausgestattet, die eine digitale Heftführung ermöglichen. Dazu verwenden die Schüler*innen Notability oder GoodNotes. Die Vorteile der digitalen Heftführung sind unter anderem das Einbinden von weiterem Material (z.B. Bilder, mathematische Zeichnungen, Arbeitsblätter, usw.), das schnelle Korrigieren und das nachträgliche Überarbeiten von Heftaufschrieben. Zudem steht den Schüler*innen sämtliches Arbeitsmaterial auf Moodle jederzeit zur Verfügung, das einerseits leicht in das digitale Heft eingebunden werden kann und andererseits eine ressourcenschonende Möglichkeit darstellt, die viel Papier einspart. Verlorene Arbeitsblätter gehören somit der Vergangenheit an, da diese jederzeit erneut heruntergeladen werden können.

Auch der Austausch von den Ergebnissen einer Gruppenarbeit ist papierlos über AirDrop schnell und einfach möglich. Die zu einem Vortrag erstellten Handouts können vor, während oder nach der Stunde zügig ausgeteilt werden, ohne dass in den Pausen unter Stress die Kopien für die Klasse angefertigt werden müssen. Sollte sich doch mal ein Fehler in der Ausfertigung eingeschlichen haben, kann dieser vor Ort korrigiert und eine aktuelle Version verteilt werden.

Buch vergessen? Kein Problem. Die entsprechende Seite wird abfotografiert und nach Beenden der Aufgabe wieder gelöscht. So wird unnötiger Datenmüll vermieden und das Urheberrecht gewahrt.

Komplett papierlos? Natürlich nicht. Es wird weiterhin mit Büchern und Arbeitsheften gearbeitet. Auch das Schreiben auf Papier darf nicht „verlernt“ werden, da sämtliche Leistungsnachweise nach wie vor schriftlich auf Papier zu erfolgen haben. Das heißt: iPads sind aktuell eine sinnvolle Ergänzung.

Neben der digitalen Heftführung ermöglichen die iPads auch die Verwendung von einer Vielzahl an sinnvollen Apps, die den Unterricht in unterschiedlicher Art und Weise unterstützen. Eine davon ist GeoGebra. Mit GeoGebra classic lassen sich die Graphen von Funktionen einfach zeichnen, wodurch die App eine Kontrollmöglichkeit für Schüler*innen darstellt. Weiterhin ist es möglich Ideen in der Erarbeitungsphase schnell und einfach auszuprobieren, wodurch die Motivation und der Spaß am Fach steigt. Die Schüler*innen lernen diese App auf unterschiedlichste Weise zu nutzen und damit Funktionsgraphen in Abhängigkeiten von Parametern zu verstehen und zu analysieren. Die Ergebnisse können dann durch Einbinden ins digitale Heft gesichert werden.

Weiterführende Links zu diversen Mathematik-Websites

GeoGebra - classic:

GeoGebra classic bietet die Möglichkeit beliebige Funktionen zu zeichnen und zu analysieren. Nachfolgend sind ein paar Aufgabentypen aufgelistet, bei denen GeoGebra classic in der Oberstufe weiterhilft:

  • Funktionsgraphen zeichnen
  • Schnittpunkte zweier Graphen bestimmen
  • Nullstellen bestimmen
  • Extrempunkte bestimmen
  • Ableiten und integrieren
  • Flächenberechnung mittels Integralrechnung

Du kannst dieses Programm auf jedem Endgerät nutzen.

Teste gleich hier, ob dir GeoGebra classic gefällt.

 

Aufgabenfuchs:

Hier gibt es zahlreiche Übungsaufgaben zu verschiedenen Themen, wie bspw.:

Viel Spaß und Erfolg beim Üben und Wiederholen.

 

Super-Mario:

Wird ein Gegenstand geworfen, so kann die Flugbahn dieses Gegenstands näherungsweise als Parabel beschrieben werden. Auch der Sprung von Super-Mario hat das Aussehen einer Parabel. Parabeln sind also vielfältig und machen Spaß!

Du bist noch nicht überzeugt? Dann versuche es selbst und sammel mit Super-Mario möglichst viele Sterne.